Положительные аспекты отрицательных значений

Некоторые свойства, такие как температура, могут иметь как положительные, так и отрицательные значения (если не выражены в Кельвинах), но концентрация газа никогда не может опуститься ниже нуля. Тем не менее, существуют приборы, отображающие концентрации ниже нуля. На первый взгляд это может показаться ошибкой прибора, но, если показания близки к пределу обнаружения, это не ошибка, а признак исправного прибора.

Фактические и измеренные значения

В идеальной ситуации истинное физическое свойство параметра, «фактическое значение» и значение, с помощью которого мы представляем это свойство посредством измерения, «измеренное значение» или «показание», являются идентичными:

Тем не менее, почти всегда есть разница между фактическим значением и показаниями. Разница связана с неопределенностью в процессе измерения. На неопределенность могут влиять несколько факторов, такие как фундаментальный принцип измерения, допуски при изготовлении измерительного устройства и точность,при которой значение может быть считано.

Неопределенности

В сложных измерительных системах будет много отдельных факторов, способствующих общей неопределенности. Некоторые из этих факторов приводят к фиксированной погрешности измерения независимо от показаний, некоторые пропорциональны показаниям. Объединяя все неопределенности, это может выглядеть следующим образом (зеленая кривая = идеальный отклик, диапазон внутри оранжевых кривых = неопределенность):

Фиксированная часть неопределенности может быть небольшой по сравнению с пропорциональной частью, и наоборот. Это зависит от того, что измеряется и метода измерения. Тем не менее, даже если фактическое значение не может опуститься ниже нуля, измеренное значение может сделать это.

Показания около нуля

Давайте рассмотрим случай, когда фактическое значение равно нулю, и прибор, измеряющий фактическое значение, имеет некоторый встроенный шум и дрейфует около нуля – многие приборы ведут себя так. При измерении с течением времени вероятность того, что отдельные показания будут немного выше нуля, столь же вероятно, как и чуть ниже нуля, но редко бывает точно нулевыми.

Однако, если мы усредним показания по времени, мы будем становиться все ближе и ближе к истинному нулевому значению, чем больше индивидуальных показаний мы включим в расчет среднего значения. Среднее значение по времени «Т» более вероятно близко к фактическому значению, чем случайное индивидуальное показание. Аналогично, среднее значениеувеличенное в два раза (2T) является более представительным, чем среднее значение T, а среднее значение более 4T ближе к истине, чем среднее значение 2T. Это может выглядеть так:

Но что, если мы решим игнорировать все отрицательные показания? Это заманчиво, поскольку фактическое значение не может опуститься ниже нуля. Результат будет таким:

Это выглядит почти так же, как на предыдущем графике, но просмотрите за расстояниями между осью X и средними значениями – они увеличиваются. Удаление отдельных отрицательных показаний приводит к увеличению средних значений, отодвигая их от фактического значения.

Вывод: исключение отдельных показаний ниже нуля (и, кстати, также, если бы мы просто принудили их к нулю), автоматически не является хорошей идеей. Это может привести к худшей оценке фактического значения, близкого к нулю.

С учетом сказанного…

Это очень упрощенное введение в то, почему отрицательные показания не должны означать, что прибор неисправен, а наоборот, необходимы для формирования наилучшей возможной оценки фактического значения. Однако, как и во многих других случаях, все становится сложнее, если вы начинаете смотреть на все возможные ситуации. Например, наверняка могут быть отрицательные показания, которые являются не результатом шума, а фактическими проблемами с прибором.

Итак, какие отрицательные показания хороши, а какие плохи? Ответ на этот вопрос требует рассмотрения таких вопросов, как «распределение вероятностей», «доверительный интервал», «значимость» и «предел обнаружения», а также некоторые знания по математике и статистике, чтобы понять все это. Это на самом деле может быть довольно сложным. Тем не менее, хорошо осведомленный поставщик приборов сможет провести вас через все эти аспекты неопределенности измерений и валидации данных. Пожалуйста, свяжитесь с представителем OPSIS, если вы хотите получить дополнительную информацию по этой теме, когда речь идет о решениях для мониторинга OPSIS.

Автор:
Bengt Löfstedt,
Operative Support,
OPSIS AB